Knoten in der Mathematik – Ein Spiel mit Schnüren, Bildern und FormelnToeplitz Colloquium

by Meike Akveld (ETH Zürich)

Monday Feb 1, 2027, 4:00 PM → 6:00 PM Europe/Berlin

Endenicher Allee 60/1-016 - Lipschitzsaal (Mathezentrum)

Die Knotentheorie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit der Beschreibung, Untersuchung und Klassifikation von Knoten im dreidimensionalen Raum befasst. Obwohl sie ihren Ursprung in der reinen Mathematik hat, bietet sie vielfältige und anschauliche Zugänge, die sich auch für den schulischen Unterricht eignen.

In diesem Vortrag stelle ich eine Unterrichtsintervention für die Klassenstufen 5 bis 8 vor, in der zentrale Ideen der mathematischen Knotentheorie altersgerecht eingeführt werden. Die Unterrichtseinheit umfasst sechs bis acht Lektionen und arbeitet mit realen Schnüren, grafischen Darstellungen sowie einfachen formalen Beschreibungen. Ein besonderer Schwerpunkt liegt auf dem Aufbau eines intuitiven Verständnisses für mathematische Invarianten, also Eigenschaften, die sich trotz bestimmter Veränderungen nicht ändern. Dieses grundlegende Konzept wird anhand von Knoten experimentell und schrittweise erarbeitet.

Darüber hinaus fördert die Arbeit mit Knoten gezielt das räumliche Vorstellungsvermögen der Schülerinnen und Schüler, da Knoten gedanklich gedreht, vereinfacht und miteinander verglichen werden müssen. Die Lernenden bewegen sich dabei zwischen konkreten Handlungen, bildlichen Darstellungen und ersten abstrakten Überlegungen.

Neben der Vorstellung der Unterrichtseinheit und der dazu entwickelten Materialien werden erste Ergebnisse und Beobachtungen aus der begleitenden Studie präsentiert, die Einblicke in Lernprozesse und das didaktische Potenzial der Knotentheorie im Mathematikunterricht geben.