Gunther Cornelissen: To boldly go where no (wo)man has gone before: Julia Robinson und die Grenzen der Mathematischen BeweiskraftPublic Event

Thursday Nov 27, 2025, 7:00 PM → 9:00 PM Europe/Berlin

HIM

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To boldly go where no (wo)man has gone before: Julia Robinson und die Grenzen der Mathematischen Beweiskraft
Gunther Cornelissen (Utrecht University)

Im Anschluss wird der Film "Julia Robinson and Hilbert's 10th Problem" gezeigt.

Zusammenfassung:
Für manche Probleme ergeben nur ganzzahlige Lösungen Sinn: Wenn höchstens 100,4 Personen in einen Zug passen, dann eben nur 100. Nach Diophantos von Alexandria werden ganzzahlige mathematische Problemstellungen "diophantische Gleichungen" genannt, und wir werden uns genauer mit deren Lösungen befassen. Ein Beispiel: Wie alt Diophantos wurde, wissen wir – passenderweise – nur, indem wir eine solche Gleichung lösen, die in seinem Epitaph vorkommt. Nachdem wir einige Gleichungen gelöst haben – unter Einbeziehung geometrischer Methoden –, wollen wir besser verstehen, wie schwierig das Problem im Allgemeinen ist. Dank jahrzehntelanger Arbeit von Logikern und Mathematikern wissen wir heute, dass wir nicht einmal algorithmisch entscheiden können, ob eine diophantische Gleichung eine Lösung hat oder nicht. Als Zugabe gibt es ein Polynom, das Primzahlen „ausspuckt“, und ein Spiel, bei dem ein Spieler immer gewinnen, aber die Gewinnstrategie niemals berechnen kann. Maßgeblich dazu beigetragen haben Kurt Gödel, Alan Turing und Julia Robinson, deren ungewöhnliche Lebensgeschichten in den Vortrag eingebunden werden.